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terça-feira, 26 de abril de 2016

Bicicletas Elétricas (e-Bikes) e Ciclomotores Elétricos (e-Mopeds) - Parte 2/3


Um ciclomotor elétrico (um e-Moped, cujo desenho se aproxima daquele de uma scooter) tem, geralmente, uma velocidade máxima permitida de cerca de 30 mi/h. (cerca de 48 km/h) enquanto uma Bicicleta Elétrica (e-Bike), usando apenas a potência do motor elétrico, é geralmente limitada a 20 mi/h (cerca de 32 km/h, mas ela pode ir mais rápido se o piloto estiver pedalando ativamente).

Outra diferença é que a bicicleta elétrica pode muito bem funcionar como uma bicicleta convencional (puramente mecânica), apesar de um pouco mais pesada: se você quiser um pouco de exercício, basta desligar a energia dela, ou mesmo deixá-la sem ter qualquer energia na bateria, ou ainda deixar a bateria em casa para uma recarga. 

Numa e-bike, se você quiser ir além da velocidade limite dela, você tem que pedalar e, em operação em trilhas, em geral são acionados pedais e motor, adicionando as potências do ciclista e do motor. Por outro lado, num e-moped estilo scooter, os pedais são realmente apenas para uso de emergência e, para se locomover, você só tem que girar o acelerador que é capaz de acelerar a moto até a velocidade máxima independentemente da ação de pedal, também conhecido como um "twist and go".

E-moped scooters, em geral, têm diâmetros de roda muito menores do que os diâmetros das rodas das bicicletas elétricas. Os pneus de diâmetro maiores das e-bykes são geralmente mais convenientes em superfícies mais acidentadas e trilhas. Além do mais, dependendo da jurisdição, o scooter elétrico pode encontrar mais restrições do que a bicicleta elétrica.

Normalmente, e-bikes empregam um pacote de baterias com Tensão Nominal de 36 V e um motor cuja Potência Nominal fica entre 180 W e 250 W, enquanto, por sua vez, os e-mopeds de estilo scooter empregam pacotes de baterias de 48 V e motores com potência de 350 W a 500 W. Isso não é nenhuma norma, mas, sim, uma visão daquilo que, de fato, existe atualmente: ainda há poucas e-bikes rodando com Potência Nominal cobrindo a faixa que 250 W a 350 W, mas o número delas está em crescimento.

E-bikes, em geral, apenas com a energia elétrica, não costumam exceder o limite de 20 km/h (notadamente por conta do regulamento da China), mas muitas e-bikes vão além (especialmente e-mopeds de estilo scooter) podendo viajar a velocidades superiores a este limite. Alguns podem até 40 km/h, ou mesmo 45 km/h.

Suponhamos que você já tenha decidido que o que você quer é uma bicicleta elétrica (e não uma scooter, pois, é exatamente esse caminho que seguiremos neste artigo): ainda assim, um grande número de decisões continuarão precisando ser tomadas, para quem pretende adquirir, projetar ou converter uma bicicleta convencional para uma e-bike

A primeira decisão importante a ser tomada, sem dúvidas, envolve escolher entre os usos (finalidade) da e-bike que, tal como uma bike tradicional, pode ser considerado em duas principais vertentes:
  • Para transporte individual e / ou ciclismo utilitário (podendo incluir serviços de entregas rápidas de pequenas cargas);
  • Para recreação e esportes (incluindo bikes de corridas, mountain bikes, etc)
As considerações acima são importantes, e ajudam a definir uma série de requerimentos de projeto específicos de uma bicicleta, mas, contudo, elas não são suficientes. Por exemplo, você pode estar precisando de uma bicicleta para ir de casa para o local de trabalho (ou para o local de estudo), porém, o que define qual é o tipo ideal de bike a ser empregado para isso envolvem outros aspectos, como o tipo predominante de terreno do trajeto, ou mesmo a distância do trajeto, na ida e na volta.

Em geral, o ciclismo utilitário de transporte individual (um dos empregos considerados mais nobres e importantes das bikes nos tempos atuais) envolve viajar curtas e médias distâncias (de vários quilômetros, não raro de uns 3 a uns 18 km), muitas vezes em um ambiente urbano. Todavia, isso pode ocorrer tanto predominantemente em terrenos planos, quanto em terrenos que incluem diversos aclives e declives sucessivos, ou mesmo por pistas bastante acidentadas.

Também pode ocorrer de você precisar precisar (ou não) transportar algum material de trabalho ou de estudo com você, na bike, ou mesmo algumas pequenas compras. Tudo isso precisa ser tomado em consideração para se escolher uma bicicleta mais adequada, considerando o grande número de tipos (e subtipos) que existem atualmente, como, por exemplo, bicicletas de montanha, de corrida, de passeio curto (cruzador), de passeio longo (turismo), híbridas, BMX, etc.

Entretanto, eu posso afirmar a você, que a forte ajuda que o sistema de tração elétrico trouxe para a atividade de pedalar, redefiniu o conforto e a conveniência do ciclismo para novos patamares e, consequentemente, para novos paradigmas, que podemos dizer, hoje, que a escolha inicial de tipo de bike, em geral, recai para apenas duas vertentes:
  • e-bike que privilegia a VELOCIDADE FINAL;
  • e-bike que privilegia o TORQUE (ou, podemos dizer, que privilegia a FORÇA DE TRAÇÃO).
De modo que, para não nos dispersarmos demais (pois ainda teremos muitas decisões diferentes e importantes para tomar, depois, pela frente) nós podemos, daqui em diante, nos manter focados em "dois modelos conceituais" de e-bike:
  • Um em estilo e-Bike de Montanha, que podemos chamar de "modelo esportivo especialista em escaladas de montanhas", cujo sistema de tração elétrico privilegie desenvolver um maior torque (ou uma maior força), conveniente para a operação em todo terreno, aclives e declives frequentes, em detrimento da velocidade, que terá um valor final menor;
  • Outro em estilo e-Bike de Passeio Veloz, que podemos chamar de "modelo utilitário de cidade e estrada de alta velocidade", cujo sistema de tração elétrico privilegie desenvolver uma maior velocidade final, adequada para tráfego em vias urbanas e estradas, em detrimento do torque.


Relação entre Torque, Força, Braço de Alavanca, Velocidade e Potência


Na postagem anterior (Bicicletas Elétricas (e-Bikes) e Ciclomotores Elétricos (e-Mopeds) - Parte 1/3) aprendemos que a grandeza Potência (P) é igual a grandeza Força (F) multiplicada pela grandeza Velocidade (v).

Vimos, também, que isto se aplica aos casos de veículos trafegando em Velocidades Constantes, sendo necessário se considerar valores médios, para casos em que há aceleração e / ou desaceleração, e, também, assumindo que a Força de Tração do veículo atua na mesma direção do deslocamento ao longo do trajeto, caso contrário se torna mandatário tratar as grandezas envolvidas como grandezas vetoriais, de modo que a quantidade a ser considerada para essas grandezas não é definida apenas pela magnitude, mas, também, pela direção, tal como:

Exemplo para esse caso especial que, em geral, não se aplica ao da operação de uma bicicleta, foi mostrado  nas notas de rodapé da Parte 1/3

Agora, vamos complementar o nosso entendimento por observar que o Torque é uma grandeza que está intimamente ligada com a grandeza Força, sendo ele diretamente proporcional a Força. De fato, o Torque (τ) é definido por Força (F) vezes Braço de Alavanca (r).


Em veículos que são motorizados a partir de Máquinas de Movimento Rotativo (um motor elétrico rotativo, por exemplo) a Força que o motor aplica à Borda de uma Polia Motora (polia conectada diretamente ao seu eixo) é, de fato, desenvolvida pelo Torque, a partir do Centro de seu Eixo, ou seja, a Força transferida à borda da polia é um resultado do Torque, que age através de uma Distância. A Distância, neste caso, é definida pelo Raio da Polia Motora (lembrando que raio é 1/2 do diâmetro (d)).

No caso de emprego de engrenagens, a distância (raio da polia) costuma, também, ser avaliada indiretamente, pelo número de dentes delas. Nas engrenagens isso é conveniente, pois, nelas, os dentes podem ser facilmente contados (e o numero de dentes é, sempre, um número inteiro).
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A Polia (ou engrenagem) Motora (ou Fonte), por sua vez, pode estar ligada de modo a acionar uma outra Polia (ou engrenagem) Receptora, a qual poderá ter um raio relativamente maior ou menor (ou um número de dentes maior ou menor) do que a polia (engrenagem) motora.

Torque (τ), as vezes também chamado de Conjugado (C)
Assim, pode-se transmitir uma Potência que tem a mesma magnitude (o mesmo valor) na fonte e no receptor (ou seja, a Energia é conservada), enquanto o Torque eVelocidade de Rotação (ou Velocidade Angular) podem ter suas respectivas magnitudes transformadas, numa proporção que é dependente da razão (direta no caso do Torque, e inversa no caso da Velocidade) entre os raios da polias (ou dos números de dentes das engrenagens) envolvidas no sistema.

Na prática, essa relação é, exatamente, a que pode ser observada em bicicletas, mesmo as sem motores elétricos rotativos, mas, onde a atuação dos pedais equivalem à de um motor rotativo (para maiores detalhes, reveja, "Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas".


O conjunto formado apenas por uma Pedaleira e por uma Coroa de uma bike é um caso especial interessante de transmissão de Potência para ser estudado, pois ele é caracterizado por exibir duas polias (na verdade, uma engrenagem, que é a coroa, e uma alavanca (ou manivela) que são ambos os braços do pedal (ou pedivelas)), tal que estas "polias" têm raios de medidas distintas (a pedivela tem um comprimento que costuma ir bem além da borda da coroa). Além do mais, em especial, elas são concêntricas (isto é, a coroa e a pedaleira compartilham o mesmo eixo de rotação).

Esse arranjo é uma máquina que tem a função de um Transformador de Força, de modo que, se a pedivela tiver uma medida de comprimento (r1) que, suponhamos, seja exatamente o dobro da medida do raio da coroa (r2), então, a Força de Saída que tracionará a corrente (F2, na borda da coroa) terá uma intensidade que equivale ao dobro da intensidade da Força de Entrada aplicada pelo ciclista (F1, no ponto de encaixe do pedal).

Ora, isso não é algo muito fácil de compreender, e, deveras, até pode parecer ser algo errado, ou impossível de acontecer, quando olhamos, desatentamente, para a fórmula:


E raciocinamos (erroneamente): Se a Potência de Entrada e a Potência de Saída são iguais (pois a Energia é conservada), e a Velocidade Angular é única (pois pedaleira e coroa compartilham o mesmo eixo), então, como pode a Força de Saída (F2) ser o dobro da Força de Entrada (F1)? Elas não deviam se, também, iguais?

A resposta é NÃO, pois, o que está errado no raciocínio acima é que a Força é determinada pela VELOCIDADE LINEAR (v) e não pela Velocidade Angular (ϖ).

Assim, o pedal (que é movimentado em deslocamento sobre circunferência maior, que tem perímetro 2π·r1) trafega o dobro da distância linear, do que a distância linear que trafega um ponto qualquer presente na borda da coroa (circunferência menor, de perímetro 2π·r2), para um mesmo intervalo de tempo, se, de fato, r1  tiver o dobro do comprimento de r2.

Quem enxergou a sutileza disso, curte: Numa bicicleta, a pedaleira, a coroa, o pinhão e a roda de tração são todos elementos que apresentam Movimento Rotativo, o que envolve Torque, enquanto que, a a Força de Tração com a qual a corrente puxa o pinhão (e o faz girar), e também a força de tração que a roda exerce sobre a superfície do solo, pondo a bicicleta em movimento retilíneo, são ambas forças de atuação linear (são lineares).

Numa máquina de movimento rotativo, a Potência (P) também é definida para ser igual ao Torque (τ) (que as vezes também é chamado de Conjugado (C)) multiplicado pela Velocidade Angular (ϖ), ou, quando for conveniente 1 (ver nota no rodapé desta postagem), multiplicado pela Velocidade de Rotação (Velocidade Rotacional) (n), ou seja:


No sistema pedaleira + coroa, o eixo é único, o torque (τ) também é único, e a velocidade angular (ϖtambém é única, Isso garante uma Potência (P) de saída de valor igual à Potência (P) de entrada, conservando a energia, contudo, a Força (F) é transformada (nente caso, aumentada, porém, com consequente redução da velocidade linear).

Qual a vantagem de transformar a Força? Bem, experimente operar a sua bike (de preferência uma bike mono-velocidade) com pedais bem mais curtos e você entenderá (sentirá em seus músculos o porquê).

Um alerta: ao realizar avaliações (substituindo as variáveis literais dos modelos matemáticos por números), para se lidar adequadamente com as fórmulas tais como a do Torque e a da Potências, e chegar a resultados de valores que sejam corretos e compreensíveis, devemos tomar o cuidado de utilizar os valores empregados nos cálculos em unidades de medidas consistentes.

Por exemplo, para ser compatível com as unidades de medida do SI (Sistema Internacional), a Potência precisa ser medida em watts (W), o torque em newton-metro (N·m), enquanto a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s e não rpm). Você não é obrigado a operar no SI, mas, ao empregar outras unidades de medida, você precisa saber em que unidade de medida sairá o seu resultado.

Apenas uma questão curiosa: Se bicicleta é especial por apresentar alto desempenho em subidas íngremes, eu devo chamá-la de Bicicleta de Alto Torque ou de Bicicleta de Alta Força de Tração?

A resposta pode ser subjetiva, pois, a grande maioria das pessoas entenderia a ideia, quer eu usasse um, quer o outro nome, no entanto tudo o que gira tem velocidade angular (e envolve torque) e tudo o que se move em movimento retilíneo tem velocidade linear (e, portanto, envolve força de tração). Não obstante o fato de diversos elementos da bicicleta apresentarem movimento rotativo, o fim dela é realizar um movimento retilíneo.

Assim, o correto é chamá-la de Bicicleta de Alta Força de Tração. Todavia, o termo Força de Tração (do inglês, Tractive Force ou Traction Force) é de emprego raro, no contexto da tecnologia da mobilidade, em língua portuguesa, pois há uma disseminação de um conceito errático que diz que este termo é empregado apenas para os casos de "forças que são exercidas nos corpos por meio de fios". Contudo, ele é bem mais comuns no meio acadêmico, em Física. Dai a maior popularização de emprego do termo Torque.

Minimizando, o mais importante, agora, é tão somente compreender a diferença entre eles, e o efeito, que é o movimento. Havendo um componente circular (uma roda) que está livre para girar em torno de um eixo:
  • Um Força aplicada tangencialmente na borda produz Torque no centro do eixo;
  • Um Torque aplicado no centro do eixo produz uma Força tangencial a borda;
  • Em ambos os casos a roda tende a girar.

Potência Máxima e Energia:


Nas bicicletas, o ciclista fornece a potência de entrada girando os pedais, consequentemente, pondo em marcha a roda dentada dianteira (comumente referido como coroa). A potência de entrada fornecida pelo ciclista é igual ao produto da velocidade de rotação da pedaleira e o torque transferido pela força ao eixo da pedaleira (que é o mesmo eixo da coroa) da bicicleta.

Assim, ambos, Toque e Velocidade são obtidos a partir da Potência que o ciclista (ou o ciclista mais o motor, ou apenas o motor, no caso de e-bikes) entrega. A Potência disponível, seja a que é oferecida por um determinado motor elétrico, quanto aquela que um certo ciclista desenvolve por meio de suas pedaladas (ou a somatória de ambas), é sempre limitada a um certo Valor Máximo.

Apenas como exemplo visando compreensão, um motor especificado para Potência Máxima de 100 W, poderá estar operando com uma velocidade (angular, obviamente, pois ele é uma máquina rotativa) de 10 rad/s, a um torque de 10 N·m, ou seja, fechando a conta: 10 N·m x 10 rad/s = 100 W. Porém, caso seja necessário dobrar a velocidade do motor de 10 rad/s para 20 rad/s, fatalmente o torque oferecido se tornará limitado a, apenas, 5 N·m, pois a potência disponível se encontra limitada a seu valor máximo de 100 W, de modo que: 5 N·m x 20 rad/s = 100 W.

Um Motor Elétrico é uma máquina elétrica que converte Energia Elétrica em Energia Mecânica. Energia também é uma grandeza e, portanto, ela pode ser medida, mas, ela é depende de quanto Tempo o motor permanece operando. Por isso é muito mais comum tratarmos a especificação de um motor em termos da Potência, do que que em termos da Energia.

Contudo, quando o projeto envolve lidar, também, com a Fonte de Energia, que é embarcada no veículo, e que irá alimentar a entrada do motor, ou seja, o Pacote de Baterias, então nós somos forçados a lidar com a capacidade delas em armazenar energia, Dai a necessidade de conhecermos, também a relação que há entre Potência e Energia.

Como vimos, a Potência pode medida em Watt (W), enquanto a Energia, apesar de existir diversas unidades de medida para ela, para uma maior facilidade prática pode ser medida em Watt·hora (W·h). Portanto, é intuitivo Energia (E) é igual a Potência (P) vezes Tempo (t).

Assim, por exemplo, se temos um motor especificado para operar a uma Potência Máxima de 100 W e uma bateria com Capacidade Máxima de Energia de 200 W·h, tal bateria seria capaz de manter o motor operando em seu Regime Máximo (ou seja, operando a Potência Máxima) pelo tempo de:


Eu disse "seria", pois, definitivamente, as baterias não são componentes perfeitos. Mesmo que, de fato, a bateria esteja Plenamente Carregada ao iniciar a operação (e eu não disse que ela estava, mas, eu apenas disse que ela tem a capacidade máxima de armazenar), nós não conseguiremos extrair dela toda a energia que ela tem armazenada. Isto significa que a bateria deverá ser tirada de operação, antes que ela transfira para o motor toda a energia que ele tem armazenada, para ela ser recarregada. Quem lida com baterias, entende bem o que eu estou falando.

Então eu devo dizer: na melhor das hipóteses, a bateria poderá manter o  motor em operação em seu regime máximo, por até 2 horas. Mas é pudente esperar que seja um tempo menor.

Outra coisa é que, na prática da operação da e-bike, também não é normal que o motor opere o tempo todo em seu regime máximo, ou seja, desenvolvendo a sua Potência Máxima. Na operação da bicicleta há pistas com subidas, mas também há pistas sem inclinação e eu não precisarei estar a toda velocidade, o tempo todo. Há, inclusive, pistas com descidas e, dependendo da e-bike, pode-se até aproveitar as decidas para repor alguma carga para a bateria.

Assim, aquilo que chamamos de Autonomia da e-bike, que é a distancia que pode ser percorrida pela e-bike com uma Carga Completa de Bateria, é algo muito dependente do tipo de terreno e do modo como o ciclista conduz a e-bike. Contudo, lembre-se, uma e-bike continua sendo uma bicicleta e, como tal, poderá sempre operar apenas com a força da pedalada e, se a energia da bateria se esgotar, você nunca precisará empurra-la na rua.

Avaliar os Pacotes de Baterias pela Capacidade Máxima de Energia (medida em W·h) é muito mais comum quando se trata de Veículos Elétricos grandes, com pacotes de bateria maiores, como os carros elétricos.

No caso das e-bikes, que tem pacotes de baterias de capacidades muito mais modestos, é bem mais comum avaliá-las, simplesmente, olhando para a Quantidade de Carga Elétrica (medida em Ampere·hora - A·h). Isso é bem pratico porque o emprego de motores que operam com Tensão Nominal especificada para 36 V, casados com baterias também de 36 V acabou por se tornar, na prática, um padrão para e-bikes.

Isso tem viabilizado, inclusive, o desenvolvimento de um forte mercado internacional de Kits Para Conversão de Bikes em e-Bikes. Com a Tensão Nominal padronizada em 36 V, resta olharmos para a Corrente (medida em Amperes - A) para sabermos sobre a Potência.

Um Exemplo de Kit para Conversão de Bike em e-Bike (Kit Bafang BBS01) - Acionamento Elétrico da Coroa (Mid-Drive) - Disponível c/ Motor 250W ou 350W e bateria de 36 V para 8,8 A.h ou 14,5 A.h
Outra coisa, ainda, é o fato de que todo motor elétrico, quando em operação, aquece (qualquer tipo de motor em operação aquece). Tal como ocorre com a justificativa dada para a bateria, isso ocorre, pois, definitivamente, os motores elétricos não são componentes perfeitos. Se, suponhamos, a bateria entrega para o motor uma Potência Elétrica de 100 W, ele poderá entregar em seu eixo a Potência Mecânica de, apenas, 95 W.

O que aconteceu com os 5 W que nós perdemos? Exatamente isso: nós perdemos! Nós, não, o motor perdeu. Infelizmente, simplesmente, os motores elétricos não conseguem converter em Energia Mecânica toda a Energia Elétrica que eles recebem. Uma parte da energia que entra fica retida neles próprios, e é dai que vem o aquecimento: o motor aquece por causa de Perdas. É dai, também, que vem a medida do Rendimento que, nesse nosso caso hipotético é de 95% (a perda é de 5%)

Entretanto, não se lamente: motores a combustam interna costumam perder até 40% (ou seja, têm um rendimento de apenas 60%), enquanto perda de 5% ~ 10% é o desempenho típico dos motores elétricos. Por isso a energia para a mobilidade do futuro é a elétrica (salvo se aparecer alguém que invente algo que quebre os atuais paradigmas).

Outra coisa é que, para uma dada potência de operação, um motor elétrico aquece para uma dada Temperatura acima da temperatura do ambiente. Assim, se num dia de temperatura ambiente de 15 °C o motor aquece para 75 °C, num dia de temperatura ambiente de 35 °C ele irá aquecer para 95 ºC (no mínimo), o que pode começar a ser algo preocupante.

Um "engenheiro" de e-bike que experimenta construí-la em sua garagens, mas sem tomar os devidos cuidados com a questão da Potência do Equipamento, isto é, a maior potência de entrada permitida a fluir através do equipamento específico, ele corre o risco de, por exemplo, queimar motores (e isto, de fato, acontece frequentemente).

Sistema de Transmissão por Engrenagens em Bicicletas Multi-Velocidades:


O sistema de transmissão da bicicleta pode permitir a mudança de relação Torque x Velocidade, pela mudança das engrenagens que, efetivamente, estão atuando no sistema de transmissão e, dependendo da relação de transmissão da bicicleta, um par (torque, velocidade) de entrada (na pedaleira) é convertido para um novo par (torque, velocidade) de saída (em geral, a roda traseira) numa bicicletas multi-velocidade, 

Repare que, na Física de uma bicicleta, até mesmo o comprimento adequado para os pedais (que é um braço de alavanca, cujo comprimento define a distância entre o centro de eixo e a extremidade onde a força é aplicada) não é, tão somente, uma questão de ergonomia relacionada à altura do ciclista, à extensão de seu joelho e aos ângulos de seu quadril e tornozelos, mas, também, ele está definido para propiciar um compromisso de maior conforto (ou menor desconforto) entre os extremos operacionais que privilegiam desempenho, ou para uma maior força de tração, ou para uma velocidade final.

Quão difícil ou quão fácil a adoção de uma determinada marcha específica para pilotagem da bicicleta faz com que o ciclista se sinta, depende da Taxa Ganho do sistema de transmissão que é definido por três fatores:
  • A combinação dos tamanhos da coroa e do pinhão que estão, efetivamente, operando na transmissão;
  • O tamanho da roda de tração (que em geral é a traseira);
  • O comprimento de braço de alavanca da pedaleira..
Assim, se você mudar, mesmo que bem pouco, o comprimento dos pedais, os saltos relativos entre marchas permanecem os mesmos, mas, a faixa (ou gama) global da transmissão se desloca um pouco. Isso equivalerá a você mudar de marcha, ma sem ter mudado de engrenagens.

Deste modo, você poderá, por exemplo, sentir uma certa melhoria no conforto quando pedalando em alta velocidade. Contudo, você decerto pagará o preço disso, com um aumento do desconforto quando você pedalar em um aclive elevado, e precisar de elevada força de tração (ou vice-versa, dependendo se você aumentar ou diminuir o comprimento dos braços dos pedais). 

Variando a combinação de marchas, você não tem como fugir disso:
  • Se a disponibilidade de Velocidade Final da bike é aumentada, a disponibilidade de Força de Tração é diminuída;
  • Se a disponibilidade de Força de Tração da bike é aumentada, a disponibilidade de Velocidade Final é diminuída.


















Isso posto, eu volto o meu olhar para aqueles "dois modelos conceituais" de e-bike que nós definimos anteriormente, um em estilo e-Bike de Montanha e outro em estilo e-Bike de Passeio Veloz. Eu confesso que eu sou um ciclista (um motor humano) que gosta de pedalar em ambos esses modelos, contudo, obviamente, empregando cada qual na sua devida aplicação.

A menos que eu trapaceasse, eu jamais conseguiria, numa pista sem inclinações, ser tão veloz com uma mountain bike, quanto eu consigo ser com uma bicicleta de corrida, assim como eu não conseguiria subir e descer rampas sucessivas, com uma bicicleta corrida, com o mesmo desempenho e conforto, que eu posso fazê-lo com uma mountain bike. Todavia, repare que eu sou o mesmo ciclista, em ambos os casos, e eu tenho a minha mesma potência máxima, devido aos meus limites físicos.

O mesmo ocorre com relação à potência dos motores elétricos empregados nas e-bikes. Você pode ter, comparativamente, em duas bikes distintas (tais como nos dois modelos conceituais de e-bike que definimos), motores especificados para serem de uma mesma Potência Máxima (ou mesmo ter motores exatamente iguais nelas), mas, por fim, será o conjunto todo do sistema de transmissão que irá definir se o privilégio de desempenho irá para a velocidade, ou irá para a força de tração (além de, obviamente, o completo desenho e os materiais especificados na construção da e-bikem também contribuírem, como um todo, para isso).


Assim, diferentes relações de transmissão e gamas de engrenagem adequados são apropriados para diferentes pessoas e diferentes estilos de ciclismo e, em geral, o completo conjunto de engrenagens (incluindo as coroas dianteiras ligados à pedaleira e o grupo de rodas dentadas (pinhões) na roda traseira) fornecido pelo fabricante de uma bicicleta nova é concebido e selecionado para ser útil para a maioria das pessoas, de modo que, se o que você estiver fazendo for a conversão de um bicicleta convencional para torná-la e-bike, você não precisará trocá-lo.

Há muito assunto sobre as engrenagens de bicicleta, tanto tratando da física, quanto da ergonomia, ou, ainda, de aspectos operacionais das bicicletas que são relativos às engrenagens, que por serem muito longos, nós não vamos abordá-los aqui, exaustivamente, mas, aos que quiserem se aprofundar no assunto eu recomendo, em especial, o ótimo artigo da Wikipédia (que só existe em inglês) titulado Engrenagens de Bicicleta (Bicycle Gearing), ou, outro artigo um pouco mais simples (também em inglês), Gearing - By Roberts Cicle.

O conhecimento contido nesses referidos artigos, combinado com o fato de que as bikes em questão são dotadas de sistema de tração elétricas (e-bikes), são os fatores que me fazem sugerir que, o ideal, para o meu próprio uso, são:
  • uma e-bike estilo de montanha, de apenas 11 velocidades (1 coroa vezes 11 pinhões);
  • uma e-bike estilo de passeio veloz, com um número maior velocidades, tal como, 27 velocidades (3 coroas vezes 9 pinhões).

Uma clássica bicicleta italiana tradicional (Benotto) convertida para e-bike mantendo o Sistema de Transmissão original, com emprego de um motor Tongxin Q100H - 360 W - montado em um suporte personalizado para torná-lo um mid-drive































Comparativamente, se você mesmo tem a capacidade para realizar o serviço, converter uma bicicleta tradicional para e-bike deve sair mais barato do que adquiri uma e-bike (importada) pronta de fábrica, mesmo que os componentes críticos (motor, controlador e bateria) também sejam importados, contudo, quem tem o dinheiro não se importam de pagar mais para obter um bom serviço ao cliente de um negociante local, e obter uma e-bike pronta de fábrica, e começar a bicicleta imediatamente.

Relação de Marchas do Sistema de Transmissão:


Antes de tudo, considere o seguinte: para a Bicicleta o Ciclista é um Motor e, como tal, quando ele realiza a atividade de pedalá-la, ele está convertendo Energia. No caso de um motor elétrico ele converte em energia mecânica, para a sua saída, a energia elétrica que ele recebe em sua entrada, proveniente da bateria. Enquanto houver energia elétrica disponível na bateria, ele trabalha.

Sem entrar nas complexas questões pertinentes ao metabolismo do corpo humano, a fonte de energia do ciclista (sua bateria biológica) está embarcada em seu próprio corpo. Enquanto o motor elétrico trabalha, a quantidade de energia elétrica armazenada na bateria vai diminuindo (chega um momento que ela precisara ser recarregada). Com o trabalho realizado pelo corpo humano acontece a mesma coisa, enquanto pedala, a energia física do ciclista irá diminuindo, provocando aumento paulatino cansaço, até atingir a fadiga ou esgotamento físico.

Para se realizar um determinado trabalho, com o pedalar um certo trajeto desde um ponto A até um ponto B, a quantidade de energia que é necessária para ser convertida tem um valor definido. Mas você pode realizar o tal trabalho despendendo um tempo maior ou menor. Podendo realizá-lo no tempo maior, você precisará de uma Potência menor, mas, para realizá-lo num tempo menor, você precisará de uma Potência maior. Não tem como fugir disso.

O sistema de transmissão da bicicleta conserva da energia transferida e, portanto, a Potência que entra e sempre igual a Potência que sai. Essa lei vale sempre, não importa qual a marcha que você esteja empregando, ou a Foça ou a Velocidade da sua pedalada.

Suponhamos que você possa realizar o percurso entre os pontos A e B, num certo tempo, usando apenas uma certa marcha do sistema de transmissão da bicicleta e, em outra ocasião, você realize o mesmo percurso, no mesmo tempo, porém usando uma marcha diferente do sistema de transmissão (uma marcha acima ou abaixo da marcha usada antes). Comparativamente você realizou o mesmo trabalho (mesma energia convertida), e com a mesma potência.

Em ambos os casos, o seu corpo transferiu para o trabalho a mesma energia física, porém, ainda assim, você terá sensações de conforto diferente para os dois casos. Esse é o objetivo do emprego de um sistema de transmissão multi-velocidade: as mudanças de marcha não causam mudança na potencia que você aplica, mas, por alterar o par (Força, Velocidade), as mudanças de marcha podem te causar uma melhor sensação de conforto.

Na medida em que a potência das pernas de um ciclista é o que está em causa, quando mudamos de velocidades, a Diferença Relativa entre duas engrenagens adjacentes, normalmente expressa em porcentagem, é mais importante do que a diferença absoluta, expressa em números de dentes, entre as engrenagens.

Por exemplo, se eu mudo de marcha progressivamente, a partir de uma marcha que emprega um pinhão de 14 dentes, para uma outra marcha consecutiva, que emprega um pinhão de 16 dentes, eu estou fazendo uma mudança de diferença absoluta de 16 - 14 = 2 dentes, enquanto a diferença relativa é de 2 / 14 x 100 % = 14,3 %.

Já, se eu mudo de marcha progressivamente, a partir de uma marcha que emprega um pinhão de 21 dentes, para uma marcha consecutiva, que emprega um pinhão de 24 dentes, eu estou fazendo uma mudança de diferença absoluta de 24 - 21 = 3 dentes, ou seja, uma diferença absoluta que é bem diferente da anterior, mas, a diferença relativa continua exatamente a mesma, ou seja 3 / 21 x 100 % = 14,3 %.

A experiencia da aplicação tem demonstrado que ciclistas tendem a se sentir mais confortáveis se todas as mudanças de velocidade entre engrenagens adjacentes (marchas consecutivas) têm a mesma diferença percentual.

Contudo, para alcançar tais diferenças relativas constantes as diferenças absolutas entre engrenagens sucessivas deveriam estar em uma exata progressão logarítmica, porém, porque pinhões devem ter um número relativamente pequeno de dentes, e, também, porque este número deve ser sempre um inteiro, torna-se impossível de se alcançar uma progressão perfeita;

Motores de automóveis transmitem potência através de uma gama global de velocidades maior do que as pernas dos ciclistas o fazem. Contudo, eles têm um número menor de marchas (tipicamente, apenas 5 marchas), de modo que diferenças relativas da ordem de 30% entre uma determinada marcha e outra marcha consecutiva são comuns para as caixas de câmbios dos carros.

Já nas bicicletas, os ciclistas velocistas muitas vezes requerem marchas com uma pequena diferença relativa de cerca de 7% a 10%; isso permite o ajuste fino das relações de transmissão para atender às condições da operação, mantendo uma velocidade de pedalada consistente, mas requer um grande número de engrenagens para se ter uma boa gama global de marchas.

Por sua vez, bicicletas de montanha, muitas vezes têm engrenagens com uma diferença relativa moderada, de cerca de 11% a 18%; isso permite uma gama global de marchas maior e ter um passo aceitável entre engrenagens, com o emprego de um número menor de engrenagens.

Atualmente, mais e mais usuários e fabricantes de bicicletas de montanha estão optando por sistemas de transmissão empregando uma única coroa, porém utilizando um conjunto de pinhões (cassete) de gama global cada vez mais estendida. Isso propicia, principalmente, uma considerável redução de peso da bike (eliminando coroas, mecanismo de mudança, cabo, etc) além de uma operação intuitiva facilitada e simplificação da manutenção.

Faixa (ou Gama) Global da Transmissão 


A Faixa (ou Gama) Global da Transmissão indica a diferença entre a marcha mais baixa e a marcha mais alta, e fornece alguma medida sobre as condições de velocidade final e da força de tração.

Uma gama de 400 % (ou 4:1), por exemplo, significa que, para uma mesma Potência de Pedalada, o ciclista e sua bicicleta pode se locomover:
  • Na marcha mais alta, com uma velocidade 4 vezes mais rápida, do que na marcha mais baixa;
  • Na marcha mais baixa, com uma forca de tração 4 vezes maior, do que na marcha mais baixa.
Como exemplo, uma bike de montanha com apenas 1 coroa, com configuração 1x11, empregando Cassette de Pinhões + Desviador Traseiro 40T-11T, isto significa 11 pinhões no cassette, sendo o menor deles com 11 dentes e o maior com 40 dentes. Conhecendo tais parâmetros:da especificação é possível se calcular tanto a Gama Global de Velocidades (GG) da transmissão, quanto a Diferença Relativa (DR) média ou ideal entre as marchas consecutivas, pelas respectivas fórmulas:

Onde:                                   Gama Global (GG);
Diferença Relativa (DR).
Número de dentes do pinhão menor (a);
Número de dentes do pinhão maior (b);
Quantidade de pinhões (c);

Assim, temos a Gama Global de Velocidades:


E a Diferença Relativa (DR) média ou ideal:


Deste modo. uma boa solução para o tamanho de todos os pinhões (em número de dentes) pode ser: 11-13-15-17-19-21-24-27-31-35-40 onde, as Diferenças Relativas reais entre as marchas serão:

11-13 => DR = 18,2%                         21-24 => DR = 14,3%
13-15 => DR = 15,4%                         24-27 => DR = 12,5%
15-17 => DR = 13,3%                         27-31 => DR = 14,8%
17-19 => DR = 11,7%                         31-35 => DR = 12,9%
19-21 => DR = 10,5%                         35-40 => DR = 14,3%

Pode ser algo um tanto frustrante descobrir que os valores das Diferenças Relativas reais tendem a desviar do valor da Diferença Relativa média ou ideal. Quando o desvio é para um valor percentual menor, isso significa um passo de mudança de marcha menor, que resulta na sensação de uma mudança mais suave, mas, quando o desvio é para um valor percentual maior, o passo de mudança maior pode causar um certo desconforto ao ciclista, devido ao sacolejo (aceleração ou desaceleração) alterando bruscamente a Cadência da pedalada.

Mesmo eu não sendo um ciclista muito experiente, eu tenho podido experimentar que a cadência é algo importante. Cadência (ou taxa de pedalagem) é a velocidade da pedalada. As pernas de um ciclista produz energia de forma otimizada dentro de uma estreita faixa de velocidade de pedalada. Isto significa que na busca de conforto, instintivamente um ciclista tende a manter a velocidade da pedalada constante.

Deslocando-se por um terreno plano e sem inclinação a tendência de manter a cadência faz com que o ciclista e a bike se locomovam a uma velocidade constante. A força também se estabiliza e, consequentemente, a potência se torna constante. Contudo, ao iniciar um aclive, surge a força de oposição da gravidade.

Uma primeira coisa a se considerar sobre o início do aclive, é que a força de oposição da gravidade surge, dramaticamente, ou seja, repentinamente, com uma variação em forma de degrau, e com uma magnitude bastante considerável, haja vista que, na operação de uma bicicleta, a força de oposição da gravidade é, relativamente, muito maior do que a força de resistência ao rolamento. A força de resistência ao rolamento até mesmo diminui, ao iniciar o aclive, mas, isso pode ser considerado algo desprezível devido a predominância da força de oposição da gravidade.

O ciclista imediatamente percebe o efeito dessa força extra que, para ele manter a cadência, precisa ser vencida com mais força aplicada aos pedais. Aumentar a força da pedalada, mantendo a cadência da pedalada, significa ao ciclista entregar mais Potência (e, ao longo do tempo, mais energia). Contudo, a princípio, o ciclista não está disposto a entregar mais potência e, então, ele muda a relação da marcha para uma mais baixa, pois, ele sabe que com isso ele aumentará a força de tração na roda, sem precisar aumentar a potência



Entretanto, com a redução da marcha, o preço do aumento da força de tração na roda, para uma mesma potência que o ciclista entrega, é uma inevitável redução da velocidade da roda (e consequentemente da velocidade da bike). Ainda que o ciclista esteja mantendo a cadência, a perda de velocidade também gera um desconforto (mental) que, para ser resolvido, tende a faze-lo abrir mão da cadência (ao menos em parte), e ele passa a pedalar mais rápido, buscando compensar a perda de velocidade.

Se ele pedalar rápido demais, ai vem outro desconforto (físico), por conta da excessiva potência que ele tem que entregar. Então ele reduz um pouco a cadência, até que acaba estabilizando o sistema em um novo ponto de operação, com um compromisso entre a cadência (que será maior no plano inclinado do que no plano normal) e a velocidade da roda da bike (que será menor no plano inclinado do que no plano normal).

Com isso o ciclista realizou um processo semelhante ao que ocorre um sistema de controle automático PID, sendo que as novas condições de força e velocidade são as melhores possíveis dentro do limite de potência que ele pode (ou está disposto) a entregar.

Assim, no aclive, se quisermos manter a mesma velocidade que a bike apresentava quando estava se movimentando no plano normal, o que precisamos, de fato (além de mudar a marcha para reajustar o conforto), é de uma POTÊNCIA DE ENTRADA MAIOR. 

Todavia, o ciclista pode não dispor essa potência extra para entregar e compensar a força de oposição da gravidade com velocidade e força de pedalada maior. É exatamente ai que entra em cena a "boa ideia" de podermos contar com a ajuda de um motor elétrico para fornecer a potência extra necessária.

Velocidades Possíveis, Velocidades Distintas e Velocidades Distintas:


Outro fato é que, quando se tem uma bicicleta que possui apenas uma única coroa na frente e um conjunto de 11 pinhões atrás, isso resulta em um sistema com 11 velocidades possíveis, 11 velocidades úteis e 11 velocidades distintas (isto é, 11 velocidades reais).

Já, numa bicicleta de sistema de transmissão mais sofisticado, com desviador dianteiro para 3 coroas e, digamos, um conjunto com 9 pinhões atrás, isso resulta em 3 x 9 = 27 velocidades possíveis, porém, porque ambas coroas (a coroa exterior e a coroas interior) só podem trabalhar em combinação com apenas 8 pinhões. em vez de todos os 9, o número de velocidades úteis é menor..

Isso acontece porque as duas combinações mais extremas, a saber: a coroa maior combinada com o pinhão maior e a coroa menor combinadas com o pinhão menor, resultam, ambas, num alinhamento muito em diagonal da corrente, o que é ineficiente e provoca um desgaste excessivo das peças.

Assim, o número de velocidades úteis cai de 27 para 25, todavia, o número de velocidades distintas será ainda menor, de cerca de apenas 20 a 22 velocidades distintas, de fato, devido a ocorrência de sobreposições de faixas, normalmente haverão algumas relações de transmissão duplicadas (ou quase duplicadas).

Resolução do CONTRAN Equipara Bicicletas Elétricas às Bicicletas Comuns:


Se vamos ter umas e bike no Brasil, precisamos, ao, nos preocupar em conhecer a legislação local a respeito. No final do ano de 2013 o DENATRAN - Departamento Nacional de Trânsito publicou um resumo a respeito da Resolução 465 do Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) que regulamentou o uso das bicicletas elétricas no país.

Nele, a Assessoria de Comunicação Social do Ministério das Cidades deu conta de o Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) por meio da Resolução 465, publicada no Diário Oficial da União de 13 de dez de 2013, regulamentou o uso das bicicletas elétricas no país, equiparando-as às bicicletas comuns.

A medida visou permitir a circulação de bicicletas elétricas em convivência com as bicicletas comuns em ciclovias, ciclofaixas, acostamentos e bordos de vias urbanas e rurais.

A partir dali, as bicicletas elétricas passaram a ser dispensadas de registro, tributação, habilitação e seguro obrigatório. Entretanto, para circular em vias públicas, deverão ter limite de potência máxima de 350 watts, poderão atingir velocidade de, no máximo 25 km/h, e o motor só poderá funcionar quando o condutor estiver pedalando e não pode haver acelerador.

O CONTRAN condicionou a circulação das bicicletas elétricas ao uso de indicador de velocidade, campainha, sinalização noturna dianteira, traseira e lateral, espelhos retrovisores em ambos os lados e pneus em condições mínimas de segurança. Além disso, é obrigatório o uso de capacete de ciclista.

A Resolução 465 foi fruto do consenso entre as entidades de classe do setor que levaram em conta à necessidade de apoio às políticas de mobilidade sustentável e a crescente demanda por opções de transporte que priorizam a preservação do meio ambiente. Além disso, os membros do CONTRAN consideraram o crescente uso de ciclo motorizado elétrico em condições que comprometem a segurança do trânsito.

Diante dessa legislação, ao menos um dentre os nossos dois modelos conceituais de e-bike, mais especificamente a nossa e-bike que privilegia a VELOCIDADE, a e-Bike em estilo "Passeio Veloz", que chamávamos de "modelo utilitário de cidade e estrada de alta velocidade", cujo sistema de tração elétrico privilegia desenvolver uma maior velocidade final, em detrimento do torque, se torna um projeto que perde completamente a graça, pois, eu a estava concebendo para que ela atingisse a velocidade final de até 45 km/h, sem pedalar, o que é algo ILEGAL.

Notas:


  1. De fato, Velocidade Angular (ϖ), Velocidade de Rotação (n) ou Velocidade Rotacional (n), são todas expressões sinônimas empregadas para denotar uma mesma grandeza, cujo nome oficial é a Velocidade Angular,  que corresponde a derivada do ângulo de rotação em relação ao tempo. O que difere são as unidades de medida empregada, sendo fato que, na prática cotidiana, os instrumentos de medida privilegiam o emprego da unidade rotação por minuto (rpm ou r/min).

3 comentários:

  1. Olá, excelente artigo. Parabéns.

    Só gostaria de fazer uma correção: não há ilegalidade alguma em conduzir uma bicicleta elétrica que supere os 25 km/h, ou que tenha mais de 350 W ou acelerador manual. Ela apenas continua como equivalente ao ciclomotor, pela resolução 315 do Contran.

    Tudo o que você vai precisar vai ser de uma ACC (Autorização para Conduzir Ciclomotores) ou CNH categoria A, e registrar e licenciar o veículo no DETRAN (de acordo com a resolução 555 do CONTRAN).

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    1. Aliás, faça-se um adendo que o melhor a fazer é ler diretamente as resoluções do Contran, disponíveis aqui: http://www.denatran.gov.br/RESOLUCOES.HTM

      Não dá para confiar muito na imprensa quando se trata disso. Um outro caso caricato é o do Renault Twizy, em que o pessoal afirma que a resolução 573 legalizou o mesmo, como se antes disso sua circulação e comercialização fosse ilegal, quando apenas o fez enquadrar como quadriciclo ao invés de automóvel e estabeleceu determinados requisitos de segurança.

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    2. Obrigado por comentar, elogiando e esclarecendo, Ignacio! O seu estímulo é o que faz valer a pena!

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